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土木-学类核心-理论力学

作者 : 发布于 : 2016/03/12

一、课程基本信息

开课单位

土木工程学院

课程代码

CE04003

课程名称

理论力学

英文名称

Theoretical Mechanics

课程性质

学类核心

学 分

4

总 学 时

64

先修课程

高等数学 大学物理

开课学期

第二学期

适应专业

土木工程、工程管理

二、课程描述

中文:

理论力学是工科大学生必修的一门极为重要的专业技术基础课,也是当今工程文化素质培养的一个重要内容。它既是各门后续力学课程(材料力学、结构力学、流体力学、土力学、结构动力学等)的基础,更是专业课程的基础理论,又是一门具有完整体系的独立学科,而且在除土木建筑工程领域外的机械、航空航天等许多工程技术领域中有着广泛的应用。

本课程的教学主要为大班授课。教学内容分为三部分:静力学、运动学和动力学。静力学研究物体在力系作用下的平衡,主要包括物体的受力分析、力系的等效替换(或简化)、各种力系的平衡条件及其应用;运动学研究物体运动的几何性质,主要包括点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动;动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系,主要包括质点动力学基本方程、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理等。

通过本课程的学习,要求学生掌握质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,为后续相关课程的学习奠定理论基础,并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件;初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题;培养用力学的方法提出问题、分析问题和解决问题的科学能力。

英文:

As a very important professional basic course required for engineering college students, theoretical mechanics is an important part of the quality cultivation of engineering culture. It is not only the basis of subsequent mechanical courses (namely, material mechanics, structural mechanics, fluid mechanics, soil mechanics, structural dynamics) but also the basic theory of professional courses. At the same time, as a independent discipline with complete theoretical system, theoretical mechanics is widely used in civil, mechanical and aerospace engineering.

The teaching of this course is traditional large-class lectures and its content is composed of three parts, namely statics, kinematics and dynamics. The statics is mainly concerned with equilibrium of particles and rigid bodies under forces,including their analysis, simplification, replacement, equilibrium and application. The kinematics is to study the geometric properties of the motion of particles and rigid bodies. Its main contents are the simple motion of particles and rigid bodies, the synthetic motion of particles and the plane motion of rigid body. The dynamics is focused on relationship between the mechanical motion and force including basic equations of particle dynamics, momentum theorem, theorem of moment of momentum, theorem of kinetic energy, D'Alembert principle and principle of virtual displacement.

Through the studying of this course, students are required to master the basic law and research method of mechanic motion (including equilibrium) of the particle, particle system and a rigid, which is not only a theoretical foundation for the follow-up courses but also a basic conditions for future studying and mastering the new science and technology. The sutdents are required to solve practical the problem of some simple engineering by the theory and method of theoretical mechanics after studying this course. The aim of this course is to train the students' abilities of proposing, analyzing and solving problem of science by mechanical method.

三、课程内容

(一) 课程教学目标

1.使学生系统地掌握和了解质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,为学习有关的后继课程和有关的科学技术打好必要的理论基础。

2.学会应用理论力学的理论和方法,分析和解决一些简单的工程实际问题。

3.结合本课程的特点,培养学生的辩证唯物主义世界观,提高学生的逻辑思维能力,掌握和运用科学的分析方法,在能力上实现质的突破。

(二) 基本教学内容

本课程主要内容:系统地阐述质点、质点系及刚体的机械运动(包括平衡)规律,详细地推导、演绎和论证相关的的基本概念、基本理论、基本方法及其应用。

1.熟悉和掌握各种常见约束的性质,能熟练地对简单的物体系统进行受力分析。

2.能运用平衡条件求解简单物体系统的平衡问题(包括考虑滑动摩擦的平衡问题)。要求做到能熟练地分析平面问题。

3.掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征,并能熟练地计算刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度,包括简单平面机构的运动分析。

4.掌握运动合成和分解的基本概念及方法,熟练掌握点的速度合成定理及牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

5.能正确地建立质点运动、刚体运动(包括刚体定轴转动和平面运动)的动力学微分方程并能求解有关的问题。

6.熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理,能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。

7.能运用达朗贝尔原理求解轴承动约束力问题;能熟练地运用虚位移原理求解物体系统的平衡问题。

第一章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生掌握和了解各种常见约束的性质,能从简单的实际问题抽象出理论力学模型,能根据问题的具体条件和要求,从简单的物体系统中恰当地选取分离体,并熟练地画出其受力图。

教学重点:各种约束的特征及其约束反力的画法。

教学难点:物体系统的受力分析,正确画其受力图。

教学内容:

§1-1静力学公理

§1-2约束和约束反力

§1-3物体的受力分析和受力图

学时分配:6学时

第二章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生掌握力在坐标轴上投影的计算,用几何法和解析法求解力的合成与力系分解,求解汇交力系的平衡问题;了解力对点之矩、力偶的概念,掌握力对点之矩的计算方法,了解力偶的基本性质和特点,应用力偶系的平衡条件求解其平衡问题;了解力的平移定理,熟悉平面任意力系的简化结果,能够熟练计算平面任意力系的主矢和主矩,能熟练运用平面任意力系的平衡方程求解单个物体和物体系统的平衡问题,求解平面简单桁架内力的节点法和截面法。

教学重点:力在坐标轴上的投影;力对点之矩;力偶的性质;计算平面任意力系的主矢和主矩,应用力偶系平衡条件的特点求解其平衡问题;熟练应用平面任意力系的平衡方程求解物体的平衡问题。

教学难点:各种力系合力的概念及其求解;平面任意力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。

教学内容:

§2-1平面汇交力系的合成与平衡

§2-2平面力对点之矩平面力偶

§2-3平面任意力系的简化

§2-4平面任意力系的平衡条件和平衡方程

§2-5物体系统的平衡静定和超静定问题

§2-6平面简单桁架的内力计算

学时分配:6学时

第三章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解空间任意力系的简化过程和最后结果,熟悉其主矢和主矩的计算,掌握力对点之矩和力对轴之矩的计算,熟练应用空间任意力系的平衡方程求解物体的平衡问题,了解物体重心的概念及其计算方法。

教学重点:掌握力对点之矩和力对轴之矩的计算及其它们之间的关系。

教学难点:应用空间任意力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。

教学内容:

§3-1空间汇交力系

§3-2力对点之矩和力对轴之矩

§3-3空间力偶

§3-4空间任意力系向一点简化•主矢和主矩

§3-5空间任意力系的平衡方程

§3-6重心

学时分配:6学时

第四章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解静、动滑动摩擦力的概念及其特点,了解摩擦角和自锁的概念,了解滚动摩阻的机理和概念,能求解考虑滑动摩擦时单个物体和简单物体系统的平衡和极限平衡问题。

教学重点:静、动滑动摩擦力的概念和特点,摩擦角和自锁的概念。静平衡和极限平衡问题的分析。

教学难点:考虑滑动摩擦时单个物体与简单物体系统的平衡问题;极限平衡状态的确定。

教学内容:

§4-1滑动摩擦

§4-2摩擦角和自锁现象

§4-3考虑摩擦时物体的平衡问题

§4-4滚动摩阻的概念

学时分配:4学时

第五章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解点的运动描述的基本方法(速度与加速度,法向加速度和切向加速度),熟练建立坐标系,建立运动方程,求解点的速度、加速度及其运动轨迹。

教学重点:相对于指定的坐标系建立运动方程,求解点的速度、加速度。

教学难点:运动描述的相对性;坐标系的建立。

教学内容:

§5-1矢量法

§5-2直角坐标法

§5-3自然法

学时分配:4学时

第六章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解刚体的平动、定轴转动的概念和运动特征,能熟练地求解定轴转动刚体的角速度、角加速度和刚体内各点的速度和加速度,对简单机构进行运动分析。

教学重点:求解定轴转动刚体的角速度、角加速度,刚体内各点的速度和加速度的求解。

教学难点:理解和掌握刚体内各点的速度、加速度及其各运动量之间的关系。

教学内容:

§6-1刚体的平行移动及其特征

§6-2刚体的定轴转动

§6-3转动刚体内各点的速度和加速度

§6-4轮系的传动比

学时分配:4学时

第七章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解运动描述的相对性,掌握运动合成与分解的基本概念和方法,掌握点的速度合成定理,加速度合成定理(包括牵连运动为平动和定轴转动两种情形)并求解有关问题。

教学重点:三种运动的描述;三种运动量的求解;点的速度合成定理。

教学难点:三种运动量的矢量分析图及定理方程的运用。

教学内容:

§7-1相对运动、绝对运动和牵连运动

§7-2点的速度合成定理

§7-3牵连运动是平动时点的加速度合成定理

§7-4牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理科氏加速度

学时分配:6学时

第八章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解刚体平面运动的特征,掌握应用基点法,瞬心法和速度投影等方法求解平面图形内各点的速度,掌握用基点法求解平面图形内各点加速度的有关问题,掌握对常见的平面机构进行速度和加速度分析。

教学重点:用基点法,瞬心法和速度投影等方法求解平面图形内各点速度。

教学难点:平面运动的分解;正确做出各种速度、加速度的矢量分析图。

教学内容:

§8-1刚体平面运动的概述、运动分解

§8-2求平面图形内各点的速度的基点法

§8-3求平面图形内各点的速度的瞬心法。

§8-4用基点法求平面图形内各点的加速度

§8-5运动学综合应用举例

学时分配:4学时

第九章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生掌握质点动力学的基本定理,建立质点的运动微分方程,求解简单情况下运动微分方程的积分。

教学重点:建立质点运动微分方程。

教学难点:质点的受力分析;运动微分方程矢量式投影的运用。

教学内容:

§9-1动力学基本定律

§9-2质点运动微分方程

学时分配:2学时

第十章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解动量、冲量的概念,能熟练计算质点系的动量、力的冲量,掌握动量定理、质心运动定理,以及与它们相应的守恒定理,能熟练应用这些定理求解质点系的动力学问题。

教学重点:动量定理、质心运动定理、动量守恒定理和质心运动守恒定理。

教学难点:质点系动量的计算;运动守恒的判断;定理矢量方程的正确运用。

教学内容:

§10-1动量与冲量。

§10-2动量定理

§10-3质心运动定理

学时分配:2学时

第十一章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解动量矩的概念,能熟练计算质点系对固定点、定轴和对质心、质心轴的动量矩,掌握动量矩定理以及相应的守恒定理的应用,能熟练应用这些定理求解质点系的动力学问题,能熟练应用刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程求解相关问题。

教学重点:动量矩定理及动量矩守恒定理的应用;刚体平面运动微分方程的应用。

教学难点:质点系动量矩的计算;动量矩守恒的判断;刚体平面运动微分方程的应用。

教学内容:

§11-1质点和质点系的动量矩定理

§11-2动量矩定理

§11-3刚体定轴转动微分方程刚体对轴的转动惯量

§11-4相对于质心的动量矩定量

§11-5刚体平面运动微分程

学时分配:6学时

第十二章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生正确理解力的功、质点系动能、理想约束等相关概念,熟练掌握重力、弹性力、摩擦力、力偶的功的计算,熟练掌握刚体平动、定轴转动和平面运动时动能的计算,正确判断理想约束状态,能正确熟练的应用动能定理和机械能守恒定律求解物体系统的动力学问题。

教学重点:力的功、质点系动能的计算;应用动能定理求解物体系统的动力学问题。

教学难点:力的功、质点系动能的计算;综合应用动力学普遍定理求解动力学问题

教学内容:

§12-1力的功

§12-2质点和质点系的动能

§12-3动能定理

§12-4功率功率方程机械效率

§12-5势力场势能机械能守恒定理

§12-6普遍定理的综合运用举例

学时分配:6学时

第十三章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解惯性力的概念,能正确地在质点上添加惯性力,熟练掌握刚体惯性力系的简化,了解用质点系达朗贝尔原理求解系统动力学问题的原理和方法,能熟练运用达朗贝尔原理求解绕定轴转动刚体轴承的动约束力问题。

教学重点:惯性力的分析和计算;刚体惯性力系的简化;质点系达朗贝尔原理的应用;绕定轴转动刚体轴承的动约束力相关问题的分析和求解。

教学难点:正确添加物体系统的惯性力;运用平衡方程求解相关力学量。

教学内容:

§13-1惯性力质点的达朗贝尔原理

§13-2质点系的达朗贝尔原理

§13-3刚体惯性力系的简化

§13-4绕定轴转动刚体的轴承动约束力

学时分配:2学时

第十四章

教学目的与要求:通过本章的学习,使学生了解不同角度对约束进行的分类及虚位移、虚功、理想约束的概念,熟练掌握质点系虚位移的分析和计算,准确计算力的虚功,熟练掌握和运用虚位移原理求解物体系统的平衡问题。

教学重点:物体系统虚位移的分析和计算;虚功的计算;用虚位移原理求解物体系统的平衡问题。

教学难点:用几何法、解析法求解系统的虚位移;建立虚位移之间的几何关系;虚功方程的建立。

教学内容:

§14-1约束虚位移虚功

§14-2虚位移原理

学时分配:2学时

另外有4学时机动学时,如重点难点习题或试卷讲解,以及总复习。

四、考核方式

课程的考核方式采用过程性考核和终结性考核相结合的方式。过程性考核包括:(A)期中考试;(B)平时考核,主要包括作业、考勤和小班讨论课;(C)两次课程考试。

终结性考核即期末考试占总成绩50%。

五、教材及参考书

教 材:选用普通高等教育“十五”国家级规划教材(哈工大理论力学教研室主编),第七版《理论力学》。2009年7月出版。

参考书:

(1)刘又文,彭献.理论力学.高等教育出版社, 2008

(2)洪嘉振,理论力学.高等教育出版社, 2008

(3)同济大学,理论力学.同济大学出版社, 2006

(4)俄国A.fl.马尔契夫《理论力学》(李俊峰译,高等教育出版社,2006)

(5)刘延柱,杨海兴,朱本华.理论力学(第二版) ,高等教育出版社, 2001

六、授课手段

多媒体授课

授课方式:理论授课:64学时大班授课(2个班),习题讲解,答凝及总复习