一、课程基本信息

二、课程描述

运筹学是为工程管理专业学生开设的专业核心课。本课程主要向学生系统讲授线性规划、运输和指派问题、整数规划等运筹学模型的特点、应用范围及解决方法. 通过本课程的学习,使学生掌握运筹学的基本理论和方法,初步培养学生根据实际问题建立运筹学模型能力、逻辑推理能力和管理决策时优化的思维方式。

This is a major core course for undergraduate program in construction management. The course covers the features, solution methods, and application of the operation research models including linear programming, transportation and assignment problem, network optimization, etc. Through this course, the students are expected to acquire the fundamental theories and methods in operations research, and the ability to build operation research models for real-world problems. Besides, they are expected to achieve the optimization way of addressing management decision problems, and enhance the logical reasoning ability.

三、课程内容

（一） 课程教学目标

本课程讲授线性规划、运输和指派问题、整数规划等运筹学模型的特点、应用范围及解决方。通过本课程的学习，使学生掌握运筹学中的基本模型与数量方法, 领会运筹学在分析与解决实际问题中的基本思路, 初步培养起针对实际运筹学问题建立模型及解决能力。同时, 通过课程的学习，提高学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力，以及认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。

（二） 基本教学内容

第一章、运筹学介绍

教学目的与要求：了解运筹学的性质及特点、运筹学的发展历史、运筹学方法的应用、学习运筹学的意义。

教学重点：运筹学的性质、特点和应用。

教学难点：运筹学的性质、特点和应用。

教学内容：（1）介绍运筹学的性质、特点和；

（2）介绍运筹学的发展历史、运筹学方法的应用及学习运筹学的意义。

学时分配：授课2学时

第二章、线形规划导论

教学目的与要求：掌握线形规划模型的特点、标准型式，掌握求解线性规划问题的图解法、 线性规划问题中解的概念及有关基本原理。

教学重点：线性规划模型的特点、标准型式，求解线性规划问题的图解法、线性规划问题中解的概念及有关基本原理。

教学难点：线性规划问题中解的概念及有关基本原理。

教学内容：（1）介绍线性规划模型的特点及其标准型式；

（2）介绍求解线性规划问题的图解法；

（3）介绍线性规划问题中解的概念及有关基本原理。

学时分配：授课2学时

第三章、单纯形法

教学目的与要求：掌握单纯形法的计算步骤，掌握非标准型线性规划问题的求解方法，掌握单纯形法原理。

教学重点：单纯形法的计算步骤，非标准型线性规划问题的求解方法，单纯形法原理。

教学难点：单纯形法原理的理解。

教学内容：（1）介绍单纯形法的计算步骤；

（2）介绍非标准型线性规划问题的处理方法；

（3）介绍单纯形法原理：初始基可行解的确定、最优性判别定理、基变换；

学时分配：授课14学时

第四章、对偶理论与灵敏度分析

教学目的与要求：了解单纯形法的矩阵描述、改进单纯形法、对偶问题的来源；掌握对偶问题的构建方法、对偶问题的基本性质、对偶单纯形法、灵敏度分析方法。

教学重点：对偶问题的构建方法、对偶问题的基本性质、对偶单纯形法、灵敏度分析方法。

教学难点：对偶问题的构建方法、对偶问题的基本性质、对偶单纯形法、灵敏度分析方法。

教学内容：（1）介绍单纯形法的矩阵描述、改进单纯形法；

（2）介绍对偶问题的来源及对偶问题的构建方法；

（3）介绍对偶问题的基本性质: 强对偶性、弱对偶性、互补松弛性等；

(4)介绍对偶单纯形法的方法及原理；

(5)介绍对偶理论在灵敏度分析中的应用。

学时分配：授课10学时

第五章、运输与指派问题

教学目的与要求：了解运输问题及其数学模型，掌握求解运输问题的表上作业法、产销不平衡问题的处理方法；了解指派问题及其数学模型，掌握求解指派问题的匈牙利法。

教学重点：运输问题及其数学模型、求解运输问题的表上作业法、产销不平衡问题的处理方法、指派问题及其数学模型、求解指派问题的匈牙利法。

教学难点：表上作业法及匈牙利法。

教学内容：（1）介绍运输问题及其数学模型；

（2）介绍求解运输问题的表上作业法；

（3）介绍产销不平衡运输问题的处理方法；

（4）介绍指派问题及其数学模型、求解指派问题的匈牙利法；

（5）介绍运输与指派问题在实践中的应用。

学时分配：授课8学时

第六章、整数规划

教学目的与要求：掌握整数规划的模型；掌握求解整数规划问题的分支定界法、割平面法、求解 0-1型规划问题的方法。

教学重点：分支定界法、割平面法、求解 0-1型规划问题的方法。

教学难点：分支定界法、割平面法、求解 0-1型规划问题的方法。

教学内容：（1）介绍整数规划问题的模型；

（2）介绍求解整数规划问题的分支定界法、割平面法；

（3）介绍求解 0-1型整数规划问题的方法。

学时分配：授课6学时

第七章、动态规划

教学目的与要求：掌握动态规划的基本概念；掌握最短路线的动态规划求解方法；掌握动态规划的基本思想和基本方程；理解动态规划的最优性定理和最优化原理；掌握动态规划在资源分配问题以及生产计划问题中的应用。

教学重点：动态规划的基本概念及基本方程、动态规划在生产计划问题中的应用。

教学难点：动态规划的最优性定理和最优化原理。

教学内容：（1）介绍动态规划的基本概念、基本思想和基本方程；

（2）介绍动态规划的最优性定理和最优化原理；

（3）介绍最短路线的动态规划求解方法；

（4）介绍动态规划在资源分配问题以及生产计划问题中的应用。

学时分配：授课6学时

考核方式

总评成绩100%=（1）+（2）+（3）+（4）

（1）考勤10%；

（2）作业（共4次）20%；

（3）期中考试30%；

（4）期末考试40%；

四、教材及参考书

教材：

《运筹学导论》第9版 弗雷德里克.S.希利尔, 杰拉尔德.J.利伯曼 著，胡运权 等译，

清华大学出版社；2010。

参考书：

（1）《运筹学》 马超群、兰秋军、 周忠宝著， 湖南大学出版社，2010；

（2）《运筹学基础及应用》第5版 胡运权主编， 哈尔滨工业大学出版社，2013。

五、授课手段

课堂多媒体演示讲解；课堂讲解、习题和作业。