一、课程基本信息

二、课程描述

中文：

弹性力学，又称弹性理论，是固体力学的一个分支。弹性力学研究弹性体由于外力作用而发生的应力、应变和位移。弹性力学是严格力学分析方法与数学理论应用结合的典范，将使学生通过理论力学、材料力学和结构力学建立的力学建模、分析和计算能力得到新的提高。弹性力学是土木工程专业的专业核心课程。授课手段以课堂讲授为主。

英文：

Elasticity is an advanced mechanical course for undergraduate student of civil engineering. As an application of mathematical theory in strict mechanical analysis, the course deals with the fundamental problems such as stress, strain and displacement of elastic bodies under external forces, bounded constraint or due to change in temperature. On the basis of Theoretical Mechanics and Material Mechanics, the course is intended to introduce undergraduates the basic concepts, equations and solutions in elasticity and develop their abilities in mechanical modeling, analysis and calculation.

三、课程内容

（一） 课程教学目标

通过本课程的学习，使学生掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解线弹性体简单问题的计算方法和有关解答，为学习有关专业课程打好初步的弹性力学基础。提高分析能力、计算和推演能力，具有进一步学习弹性力学其它内容的自学能力，具有查阅有关弹性力学应力分析手册、资料和文献的能力。

（二） 课程的基本内容和要求

1、绪论

（1）了解弹性力学的研究对象任务。

（2）进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念。

（3）了解弹性力学的基本假定。

2、平面问题的基本理论

（1）了解平面应力问题和平面应变问题定义，对简单平面问题能建立合理的计算模型。

（2）掌握平衡微分方程、几何方程、物理方程的推导及其物理涵义。

（3）了解平面问题中的一点的应力状态。

（4）能正确地列出边界条件，能正确地应用圣维南原理。

（5）掌握按应力求解和按位移求解的思路和方法。

（6）熟练掌握相容方程和应力函数。能够确定应力函数中未知部分，计算应力、应变和位移。

3、平面问题的直角坐标解答和极坐标解答

（1）理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。熟练掌握逆解法，掌握半逆解法。

（2）掌握平面问题的多项式解答和用圣维南原理处理边界条件，掌握矩形梁的纯弯曲解答。了解简支梁受均布荷载等典型工程实例。

（3）了解极坐标中平衡微分方程、几何方程、物理方程及物理涵义。了解应力分量的坐标变换。

（4） 了解极坐标中的应力函数和相容方程。掌握轴对称问题的应力、位移解答。了解圆环或圆筒受均布法向力、压力隧洞解答。

（5）掌握圆孔的孔边应力集中的解答。理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。

4、空间问题的基本理论及其解答

（1）了解空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程和边界条件。

（2）了解物理内任一点的应力状态，主应力及其方向，最大与最小应力。

（3）了解按位移、应力求解空间问题的思路。

（4）掌握半空间体受重力和均布压力解答。

（5）掌握等截面直杆的扭转的解法。

5、薄板弯曲问题

（1）了解薄板的有关概念和计算假定。

（2）了解弹性曲面微分方程方程的推导及其物理涵义。

（3）掌握薄板横截面上内力计算。

（4）掌握薄板边界条件、扭矩的等效剪力。

（5）了解薄板矩形板的双、单级数解。

四、学时分配建议

五、考核方式

开卷考试。考试成绩占70％，平时成绩占30％。

六、教材

《弹性力学简明教程》（第四版），徐芝伦主编，高等教育出版社，2013年。

七、参考书

[1]《弹性理论基础》，陆明万、罗学富，清华大学出版社，2001年8月。

[2]S P Timoshenko,J.N.Gooder.Theory of Elasticity(Third Edition)，清华大学出版社（影印本），2004年。